Analyse de données fonctionnelles pour des problématiques sportives : spécificités, approches classiques et probabilistes
Abstract
L’objectif de cet atelier est de montrer comment analyser des données issues du monde du sport, en particulier quand celles-ci sont de nature fonctionnelle. L’atelier débutera par une introduction aux données du domaine du sport pouvant se présenter sous forme fonctionnelle (données de géolocalisation, données issues de capteurs, données de centrales inertielles, …). La nature de ces données étant très particulière, l’atelier se poursuivra par le recodage de ces données selon des techniques adaptées : décomposition dans une base de splines, Fourier ou autre. Ce recodage donne alors lieu a un tableau croisant les individus en ligne, et les coefficients d’expression dans la base choisie en colonne. Une première façon simple d’analyser des données fonctionnelles consiste alors à partir de ce tableau de coefficients. Ainsi, des techniques classiques de pré-traitement et d’analyse exploratoire selon des méthodes univariées (histogramme, nuage de points, …) ou multivariées (diagramme de Voronoï, ACP, clustering) seront présentées. Elles pourront par la suite être appliquées sur ces tableaux de coefficients et fournir un premier moyen simple d’analyser des données fonctionnelles fréquemment rencontrées dans le domaine du sport. Pour terminer, des méthodes plus efficaces, reposant notamment sur les processus gaussiens, seront présentées pour l’analyse de données fonctionnelles à la fois dans un cadre supervisé et non-supervisé. Toutes les étapes décrites précédemment seront mises en œuvre lors de travaux pratiques à l’aide du logiciel R.
